山东省即墨市2018-2019学年七年级第二学期期末考试数学试题

适用年级:初一
试卷号:569768

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/11/6

1.单选题(共2题)

1.
疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米,用科学记数法表示为(   )米.
A.B.C.D.
2.
等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的腰长为(   )
A.4.5cmB.2cmC.2cm或4.5cmD.5.5cm

2.填空题(共4题)

3.
如图,有两个大小不同的正方形AB,现将AB并列放置后构造新的正方形得到图①,其阴影部分的面积为16;将B放在A的内部得到图②,其阴影部分(正方形)的面积为4,则正方形A、B的面积之差为________________.
4.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第4个图形有________个小圆,第n个图形有________个小圆.
5.
计算:________.
6.
暑假里,小明爸爸开车带小明去青岛游玩,一路上匀速前行,小明记下了如下数据:
观察时刻
8:00
8:06
8:18
(注:“青岛80km”表示离青岛的距离为80km)
路牌内容
青岛80km
青岛70km
青岛50km
 
从8点开始,记汽车行驶的时间为t(min),汽车离青岛的距离为s(km),则st的关系式为________________________.

3.解答题(共7题)

7.
已知:如图,工人师傅想在一个四边形广场(四边形ABCD)中种一棵雪松,雪松要种在过M点与AB平行的直线上,并且到ABAD两边的距离相等,请你帮助工人师傅确定雪松的位置.
8.
将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图,,垂足分别为DF,请试说明.

证明:∵(已知)
(____________________________)
________(____________________________)
________(____________________________)
又∵(已知)
________(____________________________)
________(____________________________)
9.
(1)运用整式乘法进行运算:
 

(2)先化简,再求值:,其中.
10.
阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘记为,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为,即
一般地,若),则n叫做以a为底b的对数,记为,即.如,则4叫做以3为底81的对数,记为,即
(1)计算下列各对数的值:________,________,________;
(2)通过观察(1)中三数之间满足的关系式是________;
(3)拓展延伸;下面这个一般性的结论成立吗?我们来证明

证明:设
由对数的定义得:


又∵
).
(4)仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?
).
(5)计算:的值为________________.
11.
某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一侧岸边B点,选对岸正对的一棵树A
②沿河岸直走20米有一树C,继续前行20米到达D处;
③从D处沿与河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求河流的宽度是多少?并说明理由.
12.
如图,已知:

(1)请找出图中一对全等的三角形,并说明理由;
(2)若,求的度数.
13.
如图,已知中,,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点BC点运动,同时,点Q在线段AC上由点AC点以4cm/s的速度运动.

(1)若点PQ两点分别从BA两点同时出发,经过2秒后,是否全等?请说明理由;
(2)若点PQ两点分别从BA两点同时出发,的周长为16cm,设运动时间为t,问:当t为何值时,是等腰三角形?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13