1.单选题- (共2题)
2.填空题- (共4题)
3.
如图,有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①,其阴影部分的面积为16;将B放在A的内部得到图②,其阴影部分(正方形)的面积为4,则正方形A、B的面积之差为________________ .

6.
暑假里,小明爸爸开车带小明去青岛游玩,一路上匀速前行,小明记下了如下数据:
从8点开始,记汽车行驶的时间为t(min),汽车离青岛的距离为s(km),则s与t的关系式为________________________.
观察时刻 | 8:00 | 8:06 | 8:18 | (注:“青岛80km”表示离青岛的距离为80km) |
路牌内容 | 青岛80km | 青岛70km | 青岛50km |
从8点开始,记汽车行驶的时间为t(min),汽车离青岛的距离为s(km),则s与t的关系式为________________________.
3.解答题- (共7题)
8.
将下面的证明过程补充完整,括号内写上相应理由或依据:已知,如图,
,
,垂足分别为D、F,
,请试说明
.

证明:∵
,
(已知)
∴
(____________________________)
∴
________(____________________________)
∴
________(____________________________)
又∵
(已知)
∴
________(____________________________)
∴
________(____________________________)
∴
.





证明:∵


∴

∴

∴

又∵

∴

∴

∴

10.
阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘
记为
,如
,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
,即
.
一般地,若
(
且
,
),则n叫做以a为底b的对数,记为
,即
.如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
,即
.
(1)计算下列各对数的值:
________,
________,
________;
(2)通过观察(1)中三数
、
、
之间满足的关系式是________;
(3)拓展延伸;下面这个一般性的结论成立吗?我们来证明
(
且
,
,
)
证明:设
,
,
由对数的定义得:
,
,
∴
,
∴
,
又∵
,
,
∴
(
且
,
,
).
(4)仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?
(
且
,
,
).
(5)计算:
的值为________________.
材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘





一般地,若









(1)计算下列各对数的值:



(2)通过观察(1)中三数



(3)拓展延伸;下面这个一般性的结论成立吗?我们来证明





证明:设


由对数的定义得:


∴

∴

又∵


∴





(4)仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?





(5)计算:

11.
某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一侧岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20米有一树C,继续前行20米到达D处;
③从D处沿与河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求河流的宽度是多少?并说明理由.
①在河流的一侧岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20米有一树C,继续前行20米到达D处;
③从D处沿与河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求河流的宽度是多少?并说明理由.

试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:0
7星难题:0
8星难题:0
9星难题:13