天津市六校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题

适用年级:高二
试卷号:569712

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/25

1.单选题(共8题)

1.
,则“”是“”的(   ).
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题:“”,则命题的否定为(   ).
A.B.
C.D.
3.
已知,则的最小值是(   ).
A.3B.C.D.9
4.
已知椭圆的焦点为,过的直线与交于两点.若,则的方程为(   ).
A.B.
C.D.
5.
在等差数列中,若,则(   ).
A.4B.6C.8D.10
6.
已知一元二次不等式的解集为,则的解集为(   ).
A.B.
C.D.
7.
如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是(   ).
A.B.
C.D.
8.
已知椭圆 是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
为等比数列的前项和. 若,则_______.
10.
已知公差不为0的等差数列,若,且,则公差__________.
11.
已知以为左右焦点的椭圆的左顶点为,上顶点为,点是椭圆上任意两点,若的面积最大值为,则的最大值为________.
12.
已知关于的不等式的解集是,则的解集为__________.
13.
已知椭圆的左右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于两点. 若的内切圆与线段在其中点处相切,与相切于点,则椭圆的离心率为___________.
14.
斜率为的直线与椭圆相交于两点,的中点,则___________.

3.解答题(共6题)

15.
已知是等差数列,是等比数列,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
16.
已知数列满足,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
17.
是等差数列,等比数列的前项和是. 已知.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求.
18.
已知关于的不等式.
(1)当时,求此不等式的解集.
(2)求关于的不等式的解集.
19.
已知椭圆的长轴长为4,且椭圆与圆:
的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程
(2)椭圆的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,且满足,求的值.
20.
已知椭圆右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线轴于点,若
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且. 求椭圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20