1.单选题- (共11题)
在点（1，3）处的切线的倾斜角为( )
上的可导函数
，满足①
，②
，(其中
是
是自然对数的底数)，则
的范围是
3.
二维空间中圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
，观察发现
：三维空间中球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）.
，二维测度（面积），观察发现：三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（ ）.A． | B． | C． | D． |
是
上的连续可导函数，其导函数为
， 已知
，则
的极值点为
，
的图象过点
，则函数
的单调递减区间为
是可导函数，如图，直线
是曲线
处的切线，令
，
是
的导函数，则
7.
某校食堂的原料费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下数据，
根据表中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为
，则表中
的值为 （ ）
与销售额（单位：万元）之间有如下数据， | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
 | 25 | 35 |  | 55 | 75 |
根据表中提供的数据，用最小二乘法得出
对的回归直线方程为，则表中的值为 （ ）| A．60 | B．50 | C．55 | D．65 |
，则
9.
如下五个命题:
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得
，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当
时,才在
轴上方；
④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由
决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量
，且
则
；
其中正确命题的序号是
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；⑤若随机变量
，且则；其中正确命题的序号是
| A．②③ | B．①④⑤ | C．①④ | D．①③④ |
10.
袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次，若抽到各球的机会均等，事件
“三次抽到的号码之和为6”，事件
“三次抽到的号码都是2”，则
（）
“三次抽到的号码之和为6”，事件 “三次抽到的号码都是2”，则（）A． | B． | C． | D． |
假设
时成立,当
时,左端增加的项数是（ ）
项
项
项2.选择题- (共1题)
离混合物的操作中，必须加热的是（ ）
3.填空题- (共4题)
在点
处的切线方程为 .
对于任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式成立的有_____________(填上序号) ．
②
④
是函数
的导函数，若
处取到极大值，则实数
的取值范围是____________．
所围成的封闭图形的面积
__________．4.解答题- (共5题)
．
时,求
的单调区间；
的图象与
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
.
19.
某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性
回归方程
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中
，其中
，
）．
(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据: | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程
；（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中
，其中，）．
20.
某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的
列联表：
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；
（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
附：
列联表：| | 爱好 | 不爱好 | 合计 |
| 男 | 20 | 30 | 50 |
| 女 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 30 | 50 | 80 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
 | 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20