天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题

适用年级：高二
试卷号：569254

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/27

1.单选题(共9题)

1.

已知

，

，直线

与函数

，

的图象都相切，且与

图象的切点为

，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知曲线

上一点

处的切线与直线

平行，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若函数

的单调递增区间为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

函数

存在极值点，则实数

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

或

D．

或

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6.

在空间四边形

中，

，

，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．

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7.

已知向量

，则下列向量中与

平行的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知两平面的法向量分别为

，

，则两平面所成的二面角为（）

A．

B．

C．

或

D．

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9.

若直线

、

的方向向量分别为

，

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

、

相交不垂直

D．不能确定

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2.选择题(共1题)

10.下列说法错误的是（）

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3.填空题(共5题)

11.

已知函数

，

，则

的最小值为______．

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12.

已知函数

在

处有极值为10，则

等于______．

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13.

若

对任意的

都有

，则实数

的取值范围为______．

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14.

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点, 且

, 则C的坐标为_____________

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15.

如图，在直三棱柱

中，

，

，已知

和

分别为

和

的中点，

和

分别为线段

和

上的动点（不包括端点），若

，则线段

长度的取值范围为______．

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

，且

．
（1）求

，

的值；
（2）若函数

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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17.

已知

.
（Ⅰ）对一切

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）证明：对一切

，都有

成立．

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18.

如图，在三棱柱

中，

平面

，

，

是

的中点，

．

（1）求异面直线

与

所成的角的大小；
（2）若

为

中点，求二面角

的余弦值．

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19.

如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

垂直于底面

，

，

、

分别为

、

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）设

，求直线

与平面

所成角

的正弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18