黑龙江省哈尔滨市第十五中学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：567879

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/11

1.单选题(共7题)

1.

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，

是AD上的动点，

是AC边上的动点，则

的最小值是（）.

A．

B．16

C．6

D．10

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2.

若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．–3

B．3

C．0

D．

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3.

下列等式中正确的个数是（　　　）
（1）a⁵+a⁵=a¹⁰，（2）（－a）⁶·（－a）³·a=a¹⁰，（3）－a⁴·（－a）⁵=a²⁰，（4）2⁵+2⁵=2⁶

A．0

B．1

C．2

D．3

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4.

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．3，5，2

B．3，7，2

C．2，3，5

D．2，5，7

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5.

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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6.

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A．16

B．18

C．26

D．28

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7.

下列命题中错误的命题有( )
①线段垂直平分线上的点与这条线段两端点距离相等；
②若两三角形关于直线L对称，则对应线段所在的直线必相交，且交点在对称轴上；
③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等；
⑤有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共9题)

8.

若2^m＝3，4ⁿ＝9，则2^3m^﹣²ⁿ的值是_____

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9.

计算

__________

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10.

若长方形的面积是

，它的一边长为2a，则它的周长为_________

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11.

如图，已知

中，

，

，

，

，则

______ ．

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12.

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____________

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13.

如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_________

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14.

如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB= __________

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15.

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=15°，则∠ADC的度数为________

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16.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜边BC上的高，E是AD上一点，连接EC，过点E作EF⊥EC交射线BA于点

A．AC、EF交于点G，△ECG与△AFG的面积差为1，则线段AE=___.

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3.解答题(共5题)

17.

计算：
（1）

（2）

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18.

如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．

（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
（3）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a＝2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？

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19.

先化简，再求值：

，其中

，

.

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20.

已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-5，8)，B(3，0).
（1）如图1，求∠ABO的度数；

（2）如图2，点C在y轴的负半轴上，△BOC的面积为

，过点C作CD∥AB交x轴于点D，点P为直线CD上一点，求△PAB的面积；

（3）如图3，在（2）的条件下，当P在第二象限时，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点F为x轴上一点，连接PF，点G为EP延长线上一点，连接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求点P的坐标.

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21.

△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC上，BD=CE，连接AE，CD交于点O

（1）如图1，求证：CD=AE；
（2）如图2，作等边△AEF，连接BF，D

A．直接写出图2中所有120度的角.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(9道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21