在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜边BC上的高，E是AD上一点，连接EC，过点E作EF⊥EC交射线BA于点A．AC、EF交于点G，△E_刷题宝

题干

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜边BC上的高，E是AD上一点，连接EC，过点E作EF⊥EC交射线BA于点

A．AC、EF交于点G，△ECG与△AFG的面积差为1，则线段AE=___.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-11 11:14:47

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同类题1

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为______．

同类题2

如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm，AB＝7 cm，求DE的长度.

同类题3

如图，直线y＝

x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l₁沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l₂交y轴于点M，且l₁与l₂之间的距离为3，点C（x，y）是直线1₁上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

（1）求直线l₂的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21

，求出此时点C的坐标；
（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

同类题4

（1）（模型建立）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED与D，过B作BE⊥ED于E，求证：△BEC≌△CDA；
（2）（模型应用）：已知直线

与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

同类题5

已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）

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