河北省定州中学2018届高三上学期期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:567366

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/7

1.单选题(共9题)

1.
定义在上的函数与其导函数满足,则下列不等式一定成立的是 (  )
A.B.C.D.
2.
已知为奇函数, 图像关于对称,若,则(   )
A.2B.-2C.1D.-1
3.
已知函数,则的值为(   ).
A.B.C.D.
4.
满足,且在上是增函数,且,若函数对所有的,当时都成立,则的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知函数(其中为自然对数底数)在取得极大值,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
设函数),为自然对数的底数,若曲线上存在点,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
已知函数有三个不同的零点(其中),则的值为(  )
A.B.C.D.
8.
已知函数,则下列说法正确的是(  )
A.函数是周期函数且最小正周期为
B.函数是奇函数
C.函数在区间上的值域为
D.函数是增函数
9.
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的,其重量为,现将该金杖截成长度相等的10段,记第段的重量为,且,若,则(   )
A.4B.5C.6D.7

2.填空题(共2题)

10.
已知函数,则的取值范围是__________.
11.
函数,若使得,则__________.

3.解答题(共3题)

12.
设函数.
(1) 关于的方程在区间上有解,求的取值范围;
(2) 当时,恒成立,求实数的取值范围.
13.
设等比数列的公比为,前项和.
(1)求的取值范围;
(2)设,记的前项和为,试比较的大小.
14.
如图,圆
(1)若圆Cx轴相切,求圆C的方程;
(2)已知,圆Cx轴相交于两点MN(点M在点N的左侧).过点M任作一条直线与圆相交于两点AB.问:是否存在实数a,使得?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14