2019年重庆市南岸区“普通高中指标到校”数学试题

适用年级:初三
试卷号:566488

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/11/21

1.单选题(共8题)

1.
3的倒数是()
A.B.C.D.
2.
重庆市南岸区2018年全区总人口约为713000人,把数713000用科学计数法表示,正确的是(   )
A.B.C.D.
3.
鲁班锁,民间也称作孔明锁、八卦锁,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件,它的主视图是(   )
A.B.C.D.
4.
用火柴棒按下面的方式搭图形,按照这样的规律搭下去,第⑦个图形需要的火柴棒的根数是(   )
A.32B.37C.42D.47
5.
若数a使关于x的分式方程解为非负整数,且使关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为(   )
A.0B.2C.4D.6
6.
估计的值应在(   )
A.在4.5和5.0之间B.在5.0和5.5之间
C.在5.5和6.0之间D.在6.0和6.5之间
7.
以下命题中正确的是(   )
A.对角线相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形
D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
8.
如图,某校园内有一池塘,为得到池塘边的两棵树A,B间的距离,小亮测得了以下数据:,则A,B间的距离是(   )
A.10mB.15mC.20mD.25m

2.填空题(共4题)

9.
有一个计算程序,如图所示.若输入,则第六次的运算结果是________.
10.
计算:________
11.
周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动,小明从家出发30分钟后,忽然想起没有带植树工具,于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了1千米/时(仍保持匀速步行),同时小明打电话给爸爸,请爸爸帮他把植树工具送过来,从小明开始打电话到爸爸出门一共用了4分钟,爸爸的行走速度与此时小明的行走速度相同,两人相遇后,小明立即赶往学校,爸爸则转身回家,两人速度均保持不变,爸爸在回家途中用了10分钟吃早餐,然后立即回家,当爸爸到家时小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程y(千米)与小明从家出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是________千米.
12.
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,折叠纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处,折痕分别交边ADBC于点EF,则△GEF的面积最大值是________.

3.解答题(共5题)

13.
大数学家欧拉非常推崇观察能力,他说过,今天已知的许多数的性质,大部分是通过观察发现的,历史上许多大家,都是天才的观察家化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法,这是一种具有普遍适用性的数学思想方法如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算:





请用以上方法解决下列问题:
(1)计算:
(2)若关于x的多项式能被二项式整除,且a,b均为自然数,求满足以上条件的a,b的值及相应的商.
14.
计算:
(1).
(2)
15.
如图,在中,,两条高AD,BE交于点P.过点E作,垂足为G,交AD于点F,过点F作,交BC于点H,交BE交于点Q,连接D
A.

(1)若,求DE的长
(2)若,求证:.
16.
如图,在中,点E,F在对角线BD上,.连接AE,AF,CE,C
A.

求证:(1)
(2)四边形AECF是平行四边形.
17.
小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游,为了了解这两个城市哪个更热,他们查阅资料,收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录,如下表:
日期(七月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
重庆最高温度/℃
33
36
34
31
31
30
30
33
34
36
37
35
37
37
长沙最高温度/℃
29
34
35
35
36
29
31
31
34
35
35
31
35
35
 
根据上表,他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表,并对数据进行了整理分析:
七月初重庆最高温度频数分布直方图
 
七月初长沙最高温度统计表
 
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
34/℃以上天数
30/℃以下天数
重庆
33.9
34
c
6
0
长沙
33.2
b
35
7
2
 
请回答如下问题:
(1)本次调查的目的是________;
(2)补全频数分布直方图,并写出表中a,b,c的值,________,_____,c=___.
(3)结合以上分析,你认为七月初哪个城市更热,请写出两条支持你观点的理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17