山东省济南市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：563295

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/19

1.单选题(共8题)

满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B′处，∠B′AD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（）

A．

B．

C．

D．

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某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）

最高气温(°C)	18	19	20	21	22
天数	1	2	2	3	2

A．20

B．20.5

C．21

D．22

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如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（　　）

A．3.5

B．7

C．14

D．28

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )

A．1.5

B．2

C．3

D．4

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已知正比例函数的图象如图所示经过点(3，－3)，则这个函数的关系式为（）

A．y＝x

B．y＝－x

C．y＝－3x

D．y＝3x

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如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（　　）

A．

B．

C．2

D．

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如图，直线

经过点

，则关于

的不等式

的解集是（）

A．x>2

B．x<2

C．x≥2

D．x≤2

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2.填空题(共4题)

已知x，y满足方程

，则x-y的值为_______；

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10.

如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

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11.

如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（　　）

A．60°

B．45°

C．55°

D．75°

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12.

如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；

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3.解答题(共8题)

13.

解不等式组：

，并求出它的最小整数解.

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14.

解方程组：

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15.

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?

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16.

如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.

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17.

如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥B

A．

(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.

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18.

建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BE

A．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

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19.

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝x，直线l₂的解析式为y＝－