陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：562924

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/28

1.单选题(共5题)

1.

下列运算中错误的有（　　）
①

②

，③

，④

＝3

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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2.

（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）

A.

B.

C.

D. 8

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3.

若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a²﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　）

A．25

B．7

C．25或7

D．25或16

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4.

已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）都在直线y＝﹣

x+2上，若x₁＜x₂，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂

B．y₁＝y₂

C．y₁＜y₂

D．不能比较

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5.

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）

A．①②③

B．仅有①②

C．仅有①③

D．仅有②③

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2.填空题(共2题)

6.

如图x在数轴上表示数的点的位置，则化简|3x+

|的结果是_____．

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7.

如图，已知圆柱底面的周长为

，圆柱高为

，在圆柱的侧面上，过点

和点

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______

.

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3.解答题(共8题)

8.

已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且

＝4．求x﹣2y+2的值．

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9.

计算
（1）（

）^﹣¹+（3.14﹣π）⁰﹣

（2）3

﹣

+7

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10.

在进行二次根式化筒时，我们有时会遇上如

，

，

，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）根据上述方法化简：

．
（2）化简：

．

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11.

如图所示，在平面直角坐标系中，已知

、

、

．

在平面直角坐标系中画出

，则

的面积是______；

若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；

已知P为x轴上一点，若

的面积为4，求点P的坐标．

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12.

直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（﹣

，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求点B的坐标及k的值；
（2）求证：AC⊥BC．

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13.

在平面直角坐标系中，直线y₁＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y₂＝mx+n交于点P．

（1）求出直线y₁＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y₂＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

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14.

海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为

万元，不合要求的扇贝有

万笼.
（1）求纯收入

关于

的关系式.
（2）当

为何值时，养殖场不赔不嫌？

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15.

如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的长
（2）EC的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15