刷题首页
题库
初中数学
题干
在进行二次根式化筒时,我们有时会遇上如
,
,
,等的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
(1)根据上述方法化简:
.
(2)化简:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 05:50:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如
的化简,只要我们找到两个数
、
使
,
,
这样
,
,于是
.
例如:化简
.
解:这里
,
,由于
,
,即
,
,
.
由上述例题的方法化简:(1)
;(2)
同类题2
我们已经知道,形如
的无理数的化简要借助平方差公式:
例如:
。
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出:
该如何化简?
建立模型:形如
的化简,只要我们找到两个数
,使
,这样
,
,那么便有:
,
问题解决:化简
,
解:首先把
化为
,这里
,
,由于4+3=7,
,
即(
,
,
∴
模型应用1:
利用上述解决问题的方法化简下列各式:
(1)
;(2)
;
模型应用2:
(3)在
中,
,
,
,那么
边的长为多少?(结果化成最简)。
同类题3
阅读理解:学习了二次根式后,你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
.继续进行以下的探索:设
(其中
,
,
,
都是正整数),则有
.∴
,
,这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题:
(1)当
,
,
,
都是正整数时,若
,用含
,
的式子分别表示
,
,得
__________,
___________;
(2)利用上述方法,填空:
(________-____
)
;
(3)如果
,且
,
,
都是正整数,求
的值.
同类题4
化简:
的结果是()
A.6
B.
C.
D.
同类题5
观察下列各式及其化简过程:
=
;
(1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想,将
的化简;
(2)化简:
(3)化简;
相关知识点
数与式
二次根式
二次根式的概念及性质