四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：561786

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/14

1.单选题(共8题)

1.

已知

分别为双曲线

的左、右焦点,

为双曲线右支上的任意一点,若

的最小值为

,则双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

满足约束条件

,则目标函数

的最大值为( )

A．

B．

C．

D．

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3.

下列各点中，在不等式

表示的平面区域内的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知实数

满足

，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

设

是椭圆

的左，右焦点，过

作

轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率

为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

由直线

上的点向圆

引切线，则切线长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

方程

表示一个圆，则

的取值范围是(　　 )

A．

B．

C．

D．

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8.

已知椭圆

的左、右焦点为

，直线

过点

且垂直于椭圆的长轴，动直线

垂直

于点

，线段

的垂直平分线与

的交点的轨迹为曲线

，若

，且

是曲线

上不同的点，满足

，则

的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

9.

函数

的值域为_____________

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10.

如图,设椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁,F₂,过焦点F₁的直线交椭圆于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点,若△ABF₂的内切圆的面积为π,则|y₁-y₂|=_____.

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11.

已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点

,则

_________

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3.解答题(共3题)

12.

(1)已知圆

的圆心是直线

与

轴的交点，且与直线

相切，求圆

的标准方程；
(2)已知圆

，直线

过点

与圆

相交于

两点，若

，求直线

的方程.

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13.

已知动圆过定点

，且在

轴上截得弦

的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹

的方程；
(2)设

，过点

斜率为

的直线

交轨迹

于

两点，

的延长线交轨迹

于

两点.记直线

的斜率为

，证明：

为定值，并求出这个定值.

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14.

过点

作直线与双曲线

交于

，

为弦

的中点.
(1)求

所在直线的方程； (2)求

的长.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14