天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:559348

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/5

1.单选题(共9题)

1.
已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则()
A.B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1]
2.
命题“存在”的否定是()
A.不存在B.对任意的
C.对任意的D.存在
3.
则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
4.
已知函数那么不等式的解集是(   ).
A.B.C.D.
5.
某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂二个)经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成()
A.511个B.512个C.1023个D.1024个
6.
设{an}是等差数列,若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为
A.128B.80C.64D.56
7.
ab<0,则下列不等式中不能成立的是(   )
A.B.C.D.
8.
,若的等比中项,则的最小值为(   )
A.8B.C.1D.4
9.
已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线ly=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共3题)

10.某研究小组认为,在冰雪覆盖的高纬度地带植树造林可能加剧全球变暖。造成这种结果的原因可能是在该地带植树造林
11.阅读下文,完成以下问题。

石墨烯,有惊喜

       ①和金刚石一样,石墨是碳元素的一种存在形式。不同的是,由于原子结构不同,金刚石是地球上最坚硬的东西,石墨则是最软的矿物之一,常做成石墨棒和铅笔芯。石墨烯就是从石墨材料中剥离出来的,只由一层碳原子在平面上构成。

       ②可以说,石墨烯的特点之一就是薄,堪称目前世界上最薄的材料,只有一个原子那么厚,约0.3纳米,是一张A4纸厚度的十万分之一,头发丝的五十万分之一。同时,它又能导电,电子在石墨烯中的运动速度达1000千米/秒,是光速的1/300。目前世界上最薄最轻最强的全新材料石墨烯,硬度比最强的钢铁还要强100倍。

       ③石墨烯的出现,有望给我们的生活带来惊喜。手机充电可以“秒充”,手机屏幕可以轻易弯曲甚至折叠,汽车可以使用石墨烯导静电轮胎,避免摩擦起电发生爆燃……从航空航天、电子信息到节能环保,利用石墨烯的特性,很多领域很可能都会发生巨大的变化。

       ④用石墨烯替代硅,可以提高电子芯片的性能。由石墨烯制作的器件,理论上频率可以达到硅的十倍甚至上百倍,可以在雷达上应用,大幅提高雷达的分辨率。 石墨烯另一个被寄予厚望的应用领域是电能的储存。在天津电源研究所,这里的科研人员正在开展最先进电容器的研究。电容器与电池一样,都能用来储存电能。它的优势在于充电速度快,几分钟就能充满,而且可以重复使用几万次。但它存储的电量不如电池多,还无法通过存储足够多的电能在生活里派上大用场。通过对石墨烯材料进一步改性研究,科研人员正在让电容器的储电能力一步一步向电池靠拢,而同时它拥有的超快充电速度,能够为人们的生活带来更多的便利。 未来,当充电设施越来越完善时,电动汽车使用石墨烯电池,可能花两三分钟就可以把电充满。

       ⑤当然,石墨烯的神器性能还没有完全释放出来。同时,技术层面还存在着不少挑战,真正大面积应用还有很长的路要走。

(作者:余建斌  李晓辉  吴杰   本文有改动)

12.以下变化中,氢元素由游离态变为化合态的是(   )

3.填空题(共5题)

13.
如果全集U=RA={x|2<x≤4},B=[3,4],则A∩(∁RB)=______.
14.
等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为______.
15.
是首项为,公差为的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为__________.
16.
若关于x的不等式的解集是(1,m),则m=  
17.
已知双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,则它的标准方程为______.

4.解答题(共6题)

18.

   已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2mx+2=0},若AB的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

19.
a+b=2,b>0,则当a=_________时,取得最小值_______.
20.
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和Sn.
21.
已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通项an
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
22.
设椭圆)的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为.已知
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段为直径的圆经过点,经过原点的直线与该圆相切,求直线的斜率.
23.
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),离心率e=
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线ly=x+m,若l与此椭圆相交于PQ两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20