2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:555245

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
设定义在上的函数满足任意都有,且时,,则的大小关系是(    )
A.B.
C.D.
3.
函数y=sin2x的图象可能是
A.B.
C.D.
4.
,则(  )
A.B.C.D.
5.
函数的图像在处的切线方程是(   ).
A.B.C.D.
6.
,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心,则的表达式可以是
A.B.
C.D.
8.
已知向量,向量,若,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.2
10.
已知正方体内有一个内切球O,则在正方体内任取点M,点M在球O内的概率是(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A.1B.2C.3D.4

2.选择题(共2题)

12.随着环境工程和人工湿地工艺的发展,水生植物浮岛成为了人工湿地工艺中的一个重要组成部分。水生植物浮岛对去除水体中的氮、磷等富营养成分,净化水质及降低水体中各种指标的浓度具有非常重要的作用和非常优越的效果。下图为某城市人工生态浮岛景观图。读图,完成下列各题。


13.随着环境工程和人工湿地工艺的发展,水生植物浮岛成为了人工湿地工艺中的一个重要组成部分。水生植物浮岛对去除水体中的氮、磷等富营养成分,净化水质及降低水体中各种指标的浓度具有非常重要的作用和非常优越的效果。下图为某城市人工生态浮岛景观图。读图,完成下列各题。


3.填空题(共3题)

14.
已知函数__________
15.
,那么的最小值是________.
16.
半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为_____________________.

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知等差数列满足,前项和.
(1)求的通项公式
(2)设等比数列满足,求的通项公式的前项和.
19.
如图,直三棱柱中,,,,点的中点.

(1)求证://平面
(2)求三棱锥的体积.
20.
已知椭圆的离心率为,点
(1)求的方程
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
21.
某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”? 

(2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动,从中选派2名家长发言,求恰好有1名城镇居民的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19