苏教版高中数学高三二轮专题11 导数及函数的单调性极值最值测试

适用年级：高三
试卷号：553450

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/3/30

1.填空题(共6题)

1.

若函数f (x)＝e^x(－x²＋2x＋a)在区间[a，a＋1]上单调递增，则实数a的最大值为________.

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2.

设函数

.
①若

，则

的最大值为____________________；
②若

无最大值，则实数

的取值范围是_________________.

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3.

已知函数f(x)=

x³+ax²+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是____.

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4.

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx－a²－7a在x＝1处取得极大值10，则

的值为________.

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5.

函数f(x)＝x³－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是________.

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6.

已知函数f(x)＝4ln x＋ax²－6x＋b(a，b为常数)，且x＝2为f (x)的一个极值点，则a的值为________.

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2.解答题(共3题)

7.

已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

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8.

(1)讨论函数

的单调性，并证明当

>0时，

(2)证明：当

时，函数

有最小值.设g（x）的最小值为

，求函数

的值域.

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9.

设函数

（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当

时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数

在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9