上海市2018届高三5月高考模练习(一)数学试题

适用年级:高三
试卷号:537068

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/8/4

1.单选题(共4题)

1.
为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
集合,且恰有一个成立,若,则下列选项正确的是( )
A.,B.,
C.,D.,
3.
在边长为1的正方形的边上运动,的中点,则当沿运动时,点经过的路程的面积的函数的图象的形状大致是图中的(   )
A.B.
C.D.
4.
函数的零点在区间(    )内
A.B.C.D.

2.选择题(共5题)

5.阅读下面的短文,完成下列各题。
坐,你未必会
       许多人日常办公只需一张桌子、一把椅子、一台电脑,他们工作时要长期保持一个姿势﹣坐。殊不知,身体的隐患也由此而生。如何坐,大有学问。
       中国自古有“坐如钟”的说法,有些人认为人体只有维持在腰背挺直、脊柱坚挺的状态下才对腰椎和颈椎最为有利,这是不科学的。在办公桌前的正确坐姿应该是:坐时尽量拉近座椅与办公桌的距离,从臀部到腰部至后背全部紧贴座椅靠背,必要时可在腰部和座椅靠背间放一靠垫;头颈部保持中立位,同时调整座椅高度,使双臂自然下垂时桌面刚好处于肘关节处;保持膝关节稍高于髋关节的姿势,使双脚能充分接触地面,必要时可在办公桌下放一脚垫。
       在此姿势下,人体腰背部得到了座椅靠背充分的支撑,人体脊柱系统及其相关肌群也获得了充分的放松,自然会感到舒适安逸,不易疲劳,脊柱及椎间盘更不易发生蜕变;头颈部处于自然中立位,不过分前屈和后伸,使颈椎保持在正常的生理弧度,颈项部肌肉得到最大程度的放松。同时双肘关节与桌面处于平行位置,使腕关节得到了充分的放松;膝关节稍高于髋关节则有利于腰椎保持正常生理前屈位。这样,各种关节疾病自然就少多了。
       好的坐姿还有赖于科学的座椅,合适的座椅可以减缓久坐的危害。椅子的高度要合适。过低则人的膝盖就会拱起,产生不适感;过高则身体压力会集中至大腿,令大腿受压,严重的会导致小腿肿胀。椅子的座面要合适。过窄则身体两侧的肌肉会受到挤压,会感到疲劳;过软的椅子易令人曲起身子,全身肌肉和骨骼受力不均,导致腰酸背痛。工作椅子的靠背也要有讲究。只要不影响使用者的活动,靠背的高度低可至使用者的第一、第二腰椎,高可到使用者的肩胛骨、颈部。靠背的倾斜角度约为110°,而且倾斜角度应该是逐渐向后增加的,它对人体的支撑点也同时逐渐向上转移。
       即使这样,也不宜久坐。久坐将对人体健康造成多种危害,可能导致心脏病、糖尿病、肥胖症等疾病。即使每天锻炼30~45分钟,其余时间还是坐着,仍属于久坐,仍可能对人体健康造成严重危害,那些不经常锻炼的人则健康受损的几率更大。所以要保持身体健康,办公室人员必须经常起身运动。
       有事要与同时交流时,你最好直接走到同事身边亲口告诉他,而不是坐在那里给他打电话或者发电子邮件;经常起身喝茶休息一下,以增加起身活动的次数;工作间隙应该经常随着呼吸做提肩动作,每隔5~10分钟抬头后休息片刻;坐久后离开凳子活动一下或躺着休息一下也是必要的。正常情况下,每坐45分钟左右,应该起身活动一下。其实,除写字或者打字、点鼠标需要坐着之外,办公室的一些工作还可以站着完成。
     【注】基于命题需要根据《坐,你未必会》改写。
6.阅读下面文章,完成下列各题。
一张安稳的睡床
秦珍子
       ①他们或许是这个城市最先感到天气转冷的一群人。霜降过后的某个中午,在北京城铁知春路站附近小路边,一对年轻男女对坐于路沿两侧。他们把头深埋进膝盖,乍一看,仿佛刚结束了一场争吵的情侣。
       ②然而当你悄悄走近,你会听到匀净的呼吸和轻微的鼻鼾。她身上,还穿着附近餐馆的白色工作服。他手边,还放着隔壁工地的黄色安全帽。劳作了整个上午,他们在北方深秋一天里最温暖的时刻,疲惫睡去。
       ③与路人偶然见到的这个场景相似,近日,一组由专业摄影师拍摄的照片引起热议。这组照片被命名为“中国睡美人”,发布照片的网站编辑写道:“中国正试图通过辛勤工作来使自己成为世界上最强大最富有的国家。只是有的时候,他们似乎需要休息一下。”
       ④在这组照片中,你会看到水果贩子睡在堆积如山的柚子里,菜农在冬瓜垒成的“墙”边小憩,修路工人在冰冷的铁轨旁小憩,而一位养鸭人则直接睡倒在水塘边的空地上﹣﹣鸭群以他为圆心围成一圈,好像给他“站岗”。
       ⑤有的人看完了或许会发笑,为那些奇异的卧榻和古怪的睡姿;有的人却泛起一阵心酸,为那些暴露在烈日下、浸透在汗水中的睡眠;更多的人则会油然而生感动;这些疲惫的人,正欲乘上一列奔驰的列车,朝着梦想而去,不知停歇。
       ⑥事实上,早在2002年到2009年,德国人贝尔恩德•哈格曼就曾拍过“睡觉的中国人”。在华工作的七年间,他印象最深的就是“中国速度”。他把镜头对准保安、司机、建筑工人等普通劳动者,为他们“每周7天、一天24小时”的干劲而激动。
       ⑦当人们惊叹于中国高速的发展变化时,那些随意发生在街道边、小摊上、板车里的梦境被轻易地遗忘了。它们本该是构成这个国家宏大梦想的一个个具体表达,它们的主人才是这个国家真正的“造梦者”。
       ⑧然而许多时候,这些人因为疲劳,来不及找个安稳的睡床,就已沉沉睡去。拍摄者从未觉得这种“哪儿都能睡”的行为有什么不体面,即使在公共场合打呼噜,即使睡眠条件再恶劣。在他看来,疲劳的时候就会打瞌睡,人们都一样。况且,照片中随意睡着的人不是无家可归、无榻可栖者,而是醒来就要马上投入工作的劳动者。他甚至欣赏这一点,认为“处事灵活”是中国社会的一种文化。
       ⑨这当然并不仅仅事关“灵活”。如果睡觉不再是必需品,而只是一种消遣,那么试想,这群人中会有多少人放弃睡眠,宁愿夜以继日地奔忙?在那些古怪的睡姿和奇异的卧榻背后,是为改变命运和追求美好生活的全部辛劳。
       ⑩在照片中,建筑工人的卧榻﹣﹣砖块、水泥、钢筋,也许马上就要撑起高楼大厦,但其建造者却往往只能是仰望着,而非分享着。用自己的奋斗努力活着,这充满尊严。然而象征工人身份的安全帽,只能为他们遮挡阳光,却难以为他们带来足够的体面和尊严。
       ⑪一觉醒来,现实照进梦想,他们看到的只有远去的冒着浓烟的列车。
       ⑫这些疲惫的身躯仅仅需要在这趟列车上拥有一张安静的卧榻﹣﹣让启程者不必胆怯,让跋涉者得以休憩,让漂流者梦见未来。
(选自《新华文摘》2012年第2期,有删改)
7.

小明同学在“时政播报”中以“凝心聚力创伟业,攻坚克难铸辉煌”为题介绍2017年第十二届全国人民代表大会第五次会议的召开情况和主要议题,主要内容如下:

首先,他介绍了本次大会的主要议题:

大会表决通过了政府工作报告、全国人大常委会工作报告、最高人民法院工作报告、最高人民检察院工作报告、民法总则等。

其次,他介绍了李克强总理做的政府工作报告的部分内容:

李克强总理在政府工作报告中指出,“十三五”实现了良好开局。国内生产总值达到74.4亿元,增长6.7%,名列世界前茅。

李克强总理在政府工作报告中同时指出,……困难不容低估,信心不可动摇。中国人民有勇气、有智慧、有能力战胜任何艰难险阻,中国的发展前景一定会更好!

8.

在生活中,每个人都承担着不同的责任。各位同学即将结束初中生活,开启新的人生航程。面对未来,下列态度不可取的是(    )

9.

当前网络诈骗手段不断翻新,“恭喜你,你的号码中奖了”。当你收到此类中奖信息时,正确的做法是(    )

3.填空题(共10题)

10.
幂函数y=fx)的图象经过点(4,),则=______.
11.
函数的图象如图所示,关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是__________
12.
已知函数,记,若是递减数列,则实数的取值范围是__________
13.
已知二元一次方程组的增广矩阵是,若该方程组无解,则实数的值为___________.
14.
函数的值域是__________
15.
已知,则__________
16.
设正项数列的前n项和是,若都是等差数列,且公差相等,则=_______.
17.
已知无穷数列具有如下性质:①为正整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中,若当时,,当时,,则首项可取数值的个数为__________
18.
等差数列中,,则当____时,取得最大值.
19.
已知,且的最小值为__________

4.解答题(共5题)

20.
已知集合,集合
求集合A
,求实数a的取值范围.
21.
已知函数
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,
上的反函数
(3)对于(2)中的,若关于的不等式上恒成立,求实
的取值范围;
22.
行列式按第一列展开得
记函数,且的最大值是4.
(1)求
(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.
23.
钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点在点的北偏东方向,点在点的南偏西方向,点在点的南偏东方向,且两点的距离约为3海里.
(1)求两点间的距离;(精确到0.01)
(2)某一时刻,我国一渔船在点处因故障抛锚发出求教信号.一艘国舰艇正从点正东10海里的点处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为 (直线行进),而我东海某渔政船正位于点南偏西方向20海里的点处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点处,再折向点直线航行,航速为22海里/小时.渔政船能否先于国舰艇赶到进行救助?说明理由.
24.
已知无穷数列的前项和为,且满足,其中是常数.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且,求数列的前项和
(3)试探究满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(5道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19