黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分

适用年级:高二
试卷号:536864

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/1/10

1.解答题(共8题)

1.
设条件,条件,若的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.
2.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且分别为的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)证明:平面平面
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
3.
正方体的棱长为的交点,的中点.
(I)求证:直线平面
(II)求证:平面
(III)二面角的余弦值.
4.
已知⊙C经过点两点,且圆心C在直线上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直线与⊙C总有公共点,求实数的取值范围.
5.
已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为5.
(1)求的方程;
(2)过作直线,交两点,若直线中点的纵坐标为-1,求直线的方程.
6.
已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
7.
已知直线l:与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,并且和圆O:相外切.

求动圆圆心M的轨迹C的方程.
若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点,问是否存在以MN为直径的圆过点A?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.
8.
已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8