题库 高中数学
题干
已知直线l：
与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：
相外切．
求动圆圆心M的轨迹C的方程．
若过原点且倾斜角为
的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：相外切．求动圆圆心M的轨迹C的方程．若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
与圆
相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则
的值为（）
或
或
方程为
，过点
与圆
，设点B，C是直线l：
上的两点，它们的横坐标分别是t，
，P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
若
，
，求直线PA的方程；
经过A，P，M三点的圆的圆心是D，
将
表示成a的函数
，并写出定义域．
求线段DO长的最小值．
的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
，
时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_______
被圆
所截得的弦长为6，则
的最小值为（）
