山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532765

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/12

1.单选题(共10题)

1.
:关于的方程有解;:关于的不等式对于恒成立,则的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
集合,则的元素个数(  )
A.3B.4C.5D.6
3.
函数的图象大致为(  )
A.B.
C.D.
4.
已知,则(  )
A.B.C.D.
5.
若函数的最大值是0,最小值是-4,最小正周期是,且当时函数取得最大值,则函数的单调递增区间是(  )
A.B.
C.D.
6.
中,的中点,的中点,延长,使,若,则(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(  )
A.B.C.D.
8.
四棱锥中,底面为矩形,,且,当该四棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
我国古代数学家刘徽创立了“割圆术”用于计算圆周率的近似值,即用圆内接正边形的面积代替圆的面积,当无限增大时,多边形的面积无限接近圆的面积。设是圆内接正十二边形,在一次探究中,某同学在圆内随机撒一把米(共100粒),统计出正十二边形内有95粒,则可以估计的近似值为(  )
A.B.C.D.
10.
执行下面的程序框图,为使输出等于1,则输入的值为(  )
A.或4B.或4C.或2D.或2

2.填空题(共4题)

11.
定义在上的函数的导函数为.若对任意,都有,则使得成立的的取值范围为______.
12.
中,角的对边为,其中,若,则等于__________.
13.
满足约束条件,则目标函数的最大值__________.
14.
在某次语文考试中,三名同学中只有一名同学优秀,当他们被问到谁得到了优秀时,C说:“没有得优秀”;说:“我得了优秀”;说:“说得是真话”。事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是__________.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)证明:.
16.
数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
17.
已知函数为实数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)当时,函数的最大值为7,求的最小值.
18.
已知如图(1)直角梯形的中点,沿将梯形折起(如图2),使.

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
19.
设椭圆C:的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求的取值范围.
20.
某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组数据如下表所示
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
试销价
9
11
10
12
13
14
产品销量
40
32
29
35
44

 
(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据,求关于的线性回归方程,并预测4月6日的产品销售量
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式:
其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20