江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:532258

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/20

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(   )
A.B.C.D.
3.
已知,则(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数上有且只有两个零点,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则(  )
A.B.C.D.
6.
在三棱锥S﹣ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,二面角S﹣AC﹣B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是(  )
A.B.C.D.
7.
双曲线mx2y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为(  )
A.4B.-4C.-D.
8.
已知抛物线的焦点为,准线为L,过点的直线交抛物线于两点(在第一象限),过点作准线L的垂线,垂足为,若,则的面积为(  )
A.B.C.D.
9.
个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为 ,则(   )
A.10B.9C.8D.7
10.
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执行该程序框图,若输入的分别为16,20,则输出的(   )
A.0B.2C.4D.1
11.
记复数的共轭复数为,若(i虚数单位),则( )
A.B.1C.D.2

2.选择题(共2题)

12.“同一个世界,同一个梦想”,北京奥运会主题口号一诞生,就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼,也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明
13.“同一个世界,同一个梦想”,北京奥运会主题口号一诞生,就得到了国内外的一致好评。这一落千丈号是全世界人民对和平与繁荣的期盼,也将给世界的和平与发展带来一定的影响。这表明

3.填空题(共4题)

14.
设m为实数,若,则m的最大值是____.
15.
平面向量不共线,且两两所成的角相等,若,则___
16.
设正项数列的前项和满足,且成等比数列,则=____
17.
为正整数, 展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为,若,则______

4.解答题(共5题)

18.
已知函数

(Ⅰ)在图中作出函数y =的图象,并求出其与直线围成的封闭图形的面积
(Ⅱ)若g(x)=|2x-a|+|x-1|.当+g(x)≥3对一切实数x恒成立,求实数a的范围.
19.
已知函数,其中
(I)若函数上单调递增,求实数的取值范围;
(II)当时,证明:
20.
 中,内角的对边分别为 .已知 
(1)   求的值
(2)   若 ,求的面积.
21.
如图,已知长方形中,,的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证:
(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.
22.
为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如下:
 
未发病
发病
合计
未注射疫苗
20


注射疫苗
30


合计
50
50
100
 
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为
(Ⅰ)求列联表中的数据的值;
(Ⅱ)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?

(Ⅲ)能够有多大把握认为疫苗有效?
附:

0.05
0.01
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20