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高中数学
题干
设正项数列
的前
项和
满足
，
，且
，
，
成等比数列，则
=
____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-20 11:37:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
S
3
＝
，
S
6
＝
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
(2)令
b
n
＝6
n
－61＋log
2
a
n
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题2
已知各项均不为零的数列{
a
n
}，定义向量
c
n
＝(
a
n
，
a
n
＋
1
)，
b
n
＝(
n
，
n
＋1)，
n
∈N
*
.下列命题中真命题是( )
A．若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等差数列
B．若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等比数列
C．若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等差数列
D．若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立，则数列{
a
n
}是等比数列
同类题3
给定数列
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列
为“指数型数列”．
（1）已知数列
的通项公式为
，试判断数列
是不是“指数型数列”；
（2）已知数列
满足
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
（3）若数列
是“指数型数列”，且
，证明数列
中任意三项都不能构成等差数列．
同类题4
已知数列
中，
，
，对任意正整数
，
，
为
的前
项和，则
_______.
同类题5
已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
，a
2
（a
1
＜a
2
）分别为方程x
2
﹣6x+5=0的二根．
（1）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（2）在（1）中，设b
n
=
，求证：当c=﹣
时，数列{b
n
}是等差数列．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
数列求和的其他方法
的前
项和
满足
，
，且
，
，
成等比数列，则
=
，S6＝
.
，若满足
（
且
），对于任意的
，都有
，则称数列
，试判断数列
，
，证明数列
为等比数列，并判断数列
，证明数列
中，
，
，对任意正整数
，
，
为
_______.
，求证：当c=﹣
时，数列{bn}是等差数列．