2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532199

试卷类型:零模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.
已知命题”,则为( )
A.B.
C.不存在D.
2.
已知集合,则AB=(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图像大致为 (  )
A.B.
C.D.
4.
已知定义在上的函数的图象关于轴对称,且当时,,若,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
5.
若将函数的图象向左平移 个单位,所得图象关于原点对称,则最小时,(  )
A.B.C.D.
6.
已知是等差数列 的前 项和, ,则 =(  )
A.20B.28C.36D.4
7.
.一个空间几何体的三视图如图所示,俯视图为正三角形,则它的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
在边长为的正方体中,异面直线所成角的大小为( )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线,双曲线的焦点在轴上,它的渐近线与双曲线相同,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
10.
《孙子算经》中曾经记载,中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男,共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵,则两人不被封同一等级的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
如果函数在区间内存在非负值,则k的取值范围为____
12.
已知,则___________
13.
满足约束条件:,则的最小值为__________
14.
过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于两点,则以为直径的圆的标准方程为_______

3.解答题(共6题)

15.
已知函数fx)=x2-(a+1)x+alnx+1
(Ⅰ)若x=3是fx)的极值点,求fx)的极大值;
(Ⅱ)求a的范围,使得fx)≥1恒成立.
16.
中,abc分别是三个内角ABC的对边,设
(1)求b的值;
(2)求的面积.
17.
是公比为正数的等比数列,若,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
18.
如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点
 
(1)证明:平面
(2)平面将四棱锥分成多面体和多面体两部分,求上述两个多面体的体积比
19.
已知椭圆E:经过点P(2,1),且离心率为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点MN满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
20.
某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

(1)若日均收看该体育节目时间在内的观众中恰有两名女性,现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查,求这两名观众恰好一男一女的概率;
(2)若抽取人中有女性人,其中女体育迷有人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系?
 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 


合计
 
 
 
 
附表及公式:
k0
2.706
3.841
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20