河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A卷理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:531691

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/12

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则()
A.B.C.D.
2.
下列说法中正确的是()
A.若数列为常数列,则既是等差数列也是等比数列;
B.若函数为奇函数,则
C.在中,的充要条件;
D.若两个变量的相关系数为,则越大,之间的相关性越强.
3.
已知是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则在上,的解集是()
A.B.C.D.
4.
对任意,都存在,使得,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
5.
已知函数的部分函数图像如图所示,点,则函数图像的一条对称轴方程为()
A.B.C.D.
6.
已知,则=( )
A.B.–3C.D.3
7.
已知平面向量的夹角为,且,则()
A.B.C.D.
8.
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为()
A.B.C.D.
9.
如图,某几何体的三视图都是边长为的正方形,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
10.
已知椭圆,点为左焦点,点为下顶点,平行于的直线交椭圆于两点,且的中点为,则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
11.
袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球,现从中不放回地摸取两个球,已知第二次摸到的红球,则第一次摸到红球的概率为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知数列的前项和为,且,若,则取最小值时__________.
13.
在棱长为的透明密闭的正方形容器中,装有容器总体积一半的水(不计容器壁的厚度),将该正方体容器绕旋转,并始终保持所在直线与水平平面平行,则在旋转过程中容器中水的水面面积的最大值为__________
14.
已知随机变量服从正态分布,若,则__________

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)求函数的极小值;
(2)求证:当时,.
16.
已知的面积为,且内角依次成等差数列.
(1)若,求边的长;
(2)设为边的中点,求线段长的最小值.
17.
已知三棱锥中,是边长为的正三角形,

(1)证明:平面平面
(2)设为棱的中点,求二面角的余弦值.
18.
已知抛物线上一点到焦点的距离.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点引圆的两条切线,切线与抛物线的另一交点分别为,线段中点的横坐标记为,求的取值范围.
19.
东方商店欲购进某种食品(保质期两天),此商店每两天购进该食品一次(购进时,该食品为刚生产的).根据市场调查,该食品每份进价元,售价元,如果两天内无法售出,则食品过期作废,且两天内的销售情况互不影响,为了了解市场的需求情况,现统计该产品在本地区天的销售量如下表:

(视样本频率为概率)
(1)根据该产品天的销售量统计表,记两天中一共销售该食品份数为,求的分布列与期望
(2)以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据,东方商店一次性购进份,哪一种得到的利润更大?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19