湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:531535

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/15

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,若,则实数的取值集合为(  )
A.B.C.D.
2.
中,角的对应边分别为,条件,条件,那么条件是条件成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
若实数满足,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
4.
函数的图象在上恰有两个最大值点,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.
5.
满足,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点,它们之间距离的最大值为(  )
A.B.C.D.
7.
过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,,分别交轴于,两点,为坐标原点,则的面积之比为(    )
A.B.C.D.
8.
的展开式中,含项的系数为(  )
A.B.C.D.
9.
一张储蓄卡的密码共有位数字,每位数字都可以从中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码最后一位数字,如果任意按最后一位数字,不超过次就按对的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于(  )
A.B.C.D.
11.
复数的共轭复数是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知为奇函数,,则不等式的解集为_________.
13.
已知,则_________.
14.
已知向量,,满足,且,,,则_________________.
15.
在四面体中,,则四面体体积最大时,它的外接球半径_________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
17.
已知正数数列满足:.
(1)求
(2)设数列满足,证明:数列是等差数列,并求数列的通项.
18.
如图,在棱长为的正方体中,分别在棱上,且.

(1)已知为棱上一点,且,求证:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
已知椭圆,过点作倾斜角互补的两条不同直线,设与椭圆交于两点,与椭圆交于两点.
(1)若为线段的中点,求直线的方程;
(2)记,求的取值范围.
20.
在某市高中某学科竞赛中,某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.

(1)求这名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么该区名考生成绩超过分(含分)的人数估计有多少人?
(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况,现从全市参赛考生中随机抽取名考生,记成绩不超过分的考生人数为,求.(精确到
附:①;②,则;③.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20