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在四面体
中，
，则四面体体积最大时，它的外接球半径
_________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-15 03:47:25
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同类题1
在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥
为阳马，侧棱
底面
，且
，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________．
同类题2
已知正方体棱长为
，与该正方体
所有的棱
都相切的球的表面积是
_________
，该正方体的外接球的体积是
____________
.
同类题3
对于四面体
，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四面体
的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体
的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为
，其中正确的命题是
A．①③
B．③④
C．①②③
D．①③④
同类题4
将边长为
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知三棱锥S—ABC的直观图及其部分三视图如下所示，若三棱锥S—ABC的体积为
，则三棱锥S—ABC的外接球半径为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
多面体与球体内切外接问题
中，
，则四面体体积最大时，它的外接球半径
_________．
为阳马，侧棱
底面
，且
，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________．
，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是
，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四面体
，其中正确的命题是
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
，则三棱锥S—ABC的外接球半径为
