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高中数学
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在四面体
中，
，则四面体体积最大时，它的外接球半径
_________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-15 03:47:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值
，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于
______
．
同类题3
已知三棱锥
底面的3个顶点
在球
的同一个大圆上，且
为正三角形，
为该球面上的点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
设球的体积为V
1
,它的内接正方体的体积为V
2
,下列说法中最合适的是( )
A．V
1
比V
2
大约多一半
B．V
1
比V
2
大约多两倍半
C．V
1
比V
2
大约多一倍
D．V
1
比V
2
大约多一倍半
同类题5
四棱锥
的所有顶点都在同一个球面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球
的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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多面体与球体内切外接问题
中，
，则四面体体积最大时，它的外接球半径
_________．
，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于
底面的3个顶点
在球
的同一个大圆上，且
为正三角形，
为该球面上的点，若三棱锥
，则球
的所有顶点都在同一个球面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球
