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高中数学
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在某市高中某学科竞赛中,某一个区
名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这
名考生的竞赛平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服正态分布
,其中
,
分别取考生的平均成绩
和考生成绩的方差
,那么该区
名考生成绩超过
分(含
分)的人数估计有多少人?
(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况,现从全市参赛考生中随机抽取
名考生,记成绩
不超过
分的考生人数为
,求
.(精确到
)
附:①
,
;②
,则
,
;③
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 01:50:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图,如图所示:
(1)补全该频率分布直方图在20,30)的部分,并分别计算日销售量在 10,20),20,30)的员工数;
(2)在日销量为10,30)的员工中随机抽取2人,求这两名员工日销量在 20,30)的概率.
同类题2
“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用,出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在
的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在
的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在
的人数
的分布列及数学期望.
同类题3
手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性、300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
女性
用户
分值区间
50,60)
60,70)
70,80)
80,90)
90,100
频数
20
40
80
50
10
男性
用户
分值区间
50,60)
60,70)
70,80)
80,90)
90,100
频数
45
75
90
60
30
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有
的把握认为“是否是评分良好用户”与性别有关?
参考公式及数据:
,其中
.
同类题4
2018年8月8日是我国第十个全民健身日,其主题是:新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况,随机从某小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:10,20),20,30),30,40),40,50),50,60),60,70),70,80后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在50,70)的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率;
(ⅱ)已知该小区年龄在10,80内的总人数为2000,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
同类题5
某某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:
,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;
(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用