广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学文试题

适用年级：高三
试卷号：530811

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/9/30

1.单选题(共9题)

1.

下列四个结论：
①命题“

”的否定是“

”；
②若

是真命题，则

可能是真命题；
③“

且

”是“

”的充要条件；
④当

时，幂函数

在区间

上单调递减.
其中正确的是（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

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2.

已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在

上函数

满足

，且

，其中

，若

，则a= ( )

A．0.5

B．1.5

C．2.5

D．3.5

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4.

已知定义在

上的可导函数

满足

，设

，

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

的大小与

有关

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5.

将函数f(x)＝cos 2x的图象向右平移

个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质(　　)

A．最大值为1，图象关于直线x＝

对称

B．在

上单调递增，为奇函数

C．在

上单调递增，为偶函数

D．周期为π，图象关于点

对称

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6.

等比数列

的前

项和为

，且

，

，

成等差数列，若

，则

（）

A．7

B．8

C．15

D．16

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7.

数列

的前

项和为

,

,则数列

的前50项和为（）

A．49

B．50

C．99

D．100

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8.

已知点A(2,1)，O是坐标原点，点

的坐标满足：

，设

，则

的最大值是（）．

A．-6

B．1

C．2

D．4

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9.

如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

10.研究表明，长期忧虑会使进入循环的T细胞数量下降，进而导致机体（）

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11.流通中需要的货币量是由以下因素决定的　( )
①待售商品的数量 ②商品的价格水平 ③货币的流通速度 ④居民货币持有量

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3.填空题(共3题)

12.

已知函数

的图象在点

处的切线过点

，则

=_______．

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13.

已知

，

，若

，则

与

的夹角是_________.

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14.

在三棱锥

中，

底面

，

，

且三棱锥

的每个顶点都在球

的表面上，则球

的表面积为_______

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4.解答题(共5题)

15.

已知函数

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）若不等式

对于任意

恒成立，求正实数

的取值范围.

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16.

在

中，内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，已知

.
（1）求角

的大小；
（2）若

的面积

，且

，求

.

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17.

如图，平行四边形

中，

，

，

平面

，

，

，

分别为

，

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离．

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18.

已知椭圆

的离心率为

，点

在椭圆D上．
（1）求椭圆D的标准方程；
（2）过y轴上一点E（0，t）且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率分别为k_OA，k_OB，若对任意实数k，存在λ∈[2，4]，使得k_OA+k_OB=λk，求实数t的取值范围．

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19.

某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有

人．

（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取

人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；
（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有

人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取

人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17