广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:530498

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/10/10

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
设函数,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
3.
设函数,则的零点个数为
A.B.C.D.
4.
已知函数,则以下说法正确的是(   )
A.的对称轴为
B.的对称中心为
C.的单调增区间为
D.的周期为
5.
如图所示,在正方形中,的中点,的中点,则(   )
A.B.
C.D.
6.
数列为等比数列,首项,前项和,则公比为(   )
A.B.C.D.
7.
圆锥的轴截面是边长为的正三角形,则圆锥的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是(  )
A.B.C.D.
9.
如图所示,已知四棱锥的高为3,底面ABCD为正方形,,则四棱锥外接球的半径为  
A.B.2C.D.3
10.
设复数,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
函数在点处的切线方程为_________________.
12.
已知数列的通项公式为,则数列的前项和___________.
13.
满足约束条件目标函数的最小值为2,则a= ________.
14.
已知圆的方程为,点为圆内的一点,过点的直线与圆相交于两点,当最小时,直线的方程为___________.

3.解答题(共5题)

15.
已知定义域为函数有极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极小值点,求证:
16.
如图,的三个内角对应的三条边长分别是,角为钝角,.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
17.
如图所示,在梯形中,四边形为正方形,,将沿着线段折起,同时将沿着线段折起,使得两点重合为点
(1)求证:面
(2)求四棱锥的体积.
18.
设椭圆,离心率,短轴,抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点为
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点,为椭圆是一点,且有,当线段的中点在轴上时,求直线的方程.
19.
某汽车公司推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车,其中一种租用方式“分时计费”规则为:元/分钟元/公里.已知小李家离上班地点为公里,每天租用该款汽车上、下班各一次,由于堵车及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间(分钟)是一个随机变量,现统计了次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
时间(分钟)







频数







 
(1)写出小李上班一次租车费用(元)与用车时间(分钟)的函数关系式;
(2)根据上面表格估计小李平均每次租车费用;
(3)“众秦云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”,规则为每个月收取租金元,若小李每个月上班时间平均按天计算,在不计电费的情况下,请你为小李选择一种省钱的租车方式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19