山东省烟台市2017届高三适应性练习(二)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:530425

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/25

1.单选题(共8题)

1.
内角所对的边分别是,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的函数周期为2,且满足,若,则(  )
A.B.C.D.
4.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”,已知为定义上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知,下列不等式成立的是
A.B.
C.D.
6.
关于的不等式组,表示的区域为,若区域内存在满足的点,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
已知函数)的图象恒过点,若直线)经过点,则的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.5
8.
已知变量负相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测数据得到的线性回归方程可能是
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

9.
如图,平行四边形中,,则__________.
10.
的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等,则展开式中的系数为__________.
11.
执行下图所示的程序框图,输出的的值是__________.

3.解答题(共5题)

12.
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)设,若有两个极值点,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
13.
已知向量,向量,函数.
(1)求的单调减区间;
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数的解析式及其图象的对称中心.
14.
在数列中,
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
15.
如图均为等腰直角三角形,,平面平面平面

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
16.
在某大学自主招生的面试中,考生要从规定的6道科学题,4道人文题共10道题中,随机抽取3道作答,每道题答对得10分,答错或不答扣5分,已知甲、乙两名考生参加面试,甲只能答对其中的6道科学题,乙答对每道题的概率都是,每个人答题正确与否互不影响.
(1)求考生甲得分的分布列和数学期望
(2)求甲,乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16