1.单选题- (共9题)
满足
，当
时，
，则
，在其图象上任取两个不同的点
，总能使得
，则实数
的取值范围为
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数
的一个单调减区间为
，
，若
，则
的最小值为（ ）
中，已知
且
则
，按照
从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列
：
首次出现时为数列
的离心率为
，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为
2.多选题- (共1题)
10.
如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
| A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 |
| B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 |
| C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 |
| D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快 |
3.填空题- (共4题)
满足约束条件
则
的最小值为
的焦点为F，准线为
，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且
，若点A，B在
14.
杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，由杨辉三角可以得到
展开式的二项式系数．根据相关知识可求得
展开式中的
的系数为
展开式的二项式系数．根据相关知识可求得展开式中的的系数为4.解答题- (共5题)
，函数图象在
处的切线与x轴平行.
根的个数；
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
正周期为
.
时，求函数
的最大值与最小值：
，若
，求sinC．
17.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．
(1)当PB长为多少时，平面
平面ABCD?并说明理由；
(2)若二面角
大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．(1)当PB长为多少时，平面
平面ABCD?并说明理由；(2)若二面角
大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
18.
已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
19.
手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：(年龄单位：岁)
(1)若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55，65)，[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
.
(1)若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55，65)，[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
多选题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19