新疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验数学理科卷

适用年级:高三
试卷号:529735

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/17

1.单选题(共9题)

1.
若集合,集合(  )
A.B.C.D.
2.
,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集为( )
A.B.
C.D.
4.
若函数有极大值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于轴对称,则函数上的最小值为(  )
A.B.C.D.
6.
,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
数列满足,则数列的前项和为( )
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,俯视图右侧是半圆,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输出的值是,则输入的为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知向量夹角为,且,则_______.
11.
设正项数列的前项和为,则__________.
12.
满足,则的取值范围为__________.

3.解答题(共5题)

13.
设函数,其中为非零实数.
(1)当时,求的极值;
(2)是否存在使得恒成立?若存在,求的取值范围,若不存在请说明理由.
14.
中,角所对的边分别是,且.
(1)求的值;
(2)若的面积为,且,求的值.
15.
如图,四棱锥,底面是正方形,分别是的中点.

(1)求证
(2)求二面角的余弦值.
16.
抛物线的焦点是,直线的交点P的距离等于.
(1)求抛物线的方程;
(2)是圆上的一点,过点的垂线交两点,求证:.
17.
小明和他的一些同学住在同一小区,他们上学、放学坐公交在路上所用的时间(分钟)只与路况畅通情况有关(上学、放学时的路况是一样的),小明在一年当中随机地记录了次上学(或放学)在路上所用的时间,其频数统计如下表
(分钟)




频数(次)




 
(1)求他上学(或放学)在路上所用时间的数学期望
(2)小明和他的另外两名同学日彼此独立地从小区到学校去,设他们人中所用时间不超过的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过分钟的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17