江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：529157

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/20

1.选择题(共1题)

1.2010年上海世博会以“城市，让生活更美好!”为主题，为世界各城市搭建交流平台。如果到上海观看世博会，除了随身携带的零花钱，你的最佳选择是带上

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2.填空题(共13题)

2.

命题“

，

”的否定是_______________________．

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3.

已知集合

，

，则集合

_______________．

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4.

已知函数

（

且

）的图象过定点

，则点

的坐标为_______.

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5.

函数

的定义域为___________________．

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6.

若

，则

的值为________.

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7.

函数

的单调递增区间为_______.

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8.

已知

是定义在

上的奇函数，且

．当

时，

，则

________．

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9.

已知函数

是定义在

的偶函数，且在区间

上单调递减，若实数

满足

，则实数

的取值范围是__________．

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10.

若

，

，

，则

，

，

按从大到小的顺序排列依次为______．

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11.

若直线

是曲线

的切线，则实数

的值为____________．

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12.

已知函数

，若对任意

，均满足

，则实数

的取值范围是___________．

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13.

若函数

在

上存在极值，则实数

的取值范围是__________

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14.

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形

中的两边

，

互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：

．若三棱锥

的三个侧面

，

，

两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积

，

，

与底面积

之间满足的关系为________.

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3.解答题(共6题)

15.

设

：实数

满足

，其中

；

：实数

满足

.
（1）若

，且

为真，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

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16.

设集合

，

.
（1）若

，求

；
（2）若

，求实数

的取值范围．

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17.

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm²

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm

）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm

）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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18.

已知函数

.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数

为奇函数，求实数

的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数

,不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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19.

已知函数

，其中

，

是自然对数的底数.
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调减区间；

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20.

已知

，其中

是自然常数，

.
（1）当

时，求

的单调性和极值；
（2）若

有解，求

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(13道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19