湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:529101

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/24

1.单选题(共8题)

1.
设命题,则命题的否定为(  )
A.B.
C.D.
2.
已知命题:不等式的解集是,命题“在中,的充要条件”则(    )
A.B.C.D.
3.
,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
已知空间三点坐标分别为A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),又点P(x,-1,3) 在平面ABC内,则x的值(    )
A.-4B.1C.10D.11
5.
是空间的一个基底,则下列各组中不能构成空间一个基底的是(    )
A.B.
C.D.
6.
已知向量,则下列向量中与的夹角的是(    )
A.B.C.D.
7.
已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是
A.B.C.D.
8.
以下四个关于圆锥曲线的命题,
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②在平面内,设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条.
其中真命题的个数为(    )
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共3题)

9.
如图所示,在空间四边形OABC中,,点在线段上,且中点,若,则_____________
10.
已知是抛物线:上一点,则点到直线的最短距离是____
11.
.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.
单价(元)
4
5
6
7
8
9
销量(件)
90
84
83
80
75
68
 
由表中数据求得线性回归方程,则元时预测销量为_________件.

3.解答题(共5题)

12.
设命题:实数满足,其中, 命题:实数满足
(1)若为真,求实数的取值范围;
(2)若的必要不充分条件,求实数的取值范围.
13.
如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,为线段上两点,且.

(1)求证:
(2)求与平面所成角的正弦值.
14.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面底面的中点,是棱上的点,

(1)求证:平面平面
(2)若为棱的中点,求异面直线所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为,求的长.
15.
已知一条曲线轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于A、B两点,且(是坐标原点),求证:直线AB过定点,并求定点坐标。
16.
襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会,据了解,目前武汉,宜昌,黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出,某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度,选取某小区的100位居民调查结果统计如下:
 
支持
不支持
合计
年龄不大于50岁
 
 
60
年龄大于50岁
10
 
 
合计
 
80
100
 
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关?
附:, .

0.100
0.050
0.025
0.010

2.706
3.841
5.024
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16