浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二(上)期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:529029

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/12

1.单选题(共6题)

1.
已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2.
正四面体中,在平面内,点是线段的中点,在该四面体绕旋转的过程中,直线与平面所成角不可能是(   )
A.B.C.D.
3.
如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()
A.B.C.6D.8
4.
《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
A.4B.8C.12D.16
5.
是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是(    )
A.,则B.,则
C.,则D.,则
6.
已知F是椭圆的左焦点,P为椭圆C上任意一点,点,则的最大值为  
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

7.
已知命题p:对任意的,不等式恒成立,则______;若为假命题,则m的取值范围是______
8.
如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.
9.
一个个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为______,表面积为______.
10.
在正方体中,M、N分别是的中点,则异面直线BM与AN所成角的余弦值为______
11.
已知圆C:和点,P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程为______;若直线l与M点的轨迹相交,且相交弦的中点为,则直线l的方程是______

3.解答题(共3题)

12.
设命題方程有两个不相等的负根,命题恒成立.
(1)若命题均为真命题,求的取值范围;
(2)若命题为假,命题为真,求的取值范围.
13.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面的中点. 

(1)求证:直线平面
(2)若,求二面角的余弦值.
14.
如图,三棱柱所有的棱长均为1,
A.

1求证:
2,求直线和平面所成角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14