江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：528953

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/6/6

1.单选题(共12题)

已知集合

，则

A．	B．
C．	D．

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已知x∈[－π，π]，则“x∈

”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

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不等式

对任意

恒成立，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

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在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

为各项均为正数的等比数列，

是它的前

项和，若

，且

，则

=（）

A．32

B．31

C．30

D．29

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我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）

A．

B．

C．27

D．18

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过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

和圆

作切线，切点分别为

，则

的最小值为（）

A．10

B．13

C．16

D．19

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某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C．互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%

D．互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多

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10.

2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为 ( )

A．198

B．268

C．306

D．378

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11.

执行如图的程序框图，则输出

的值是 (　　)

A．

B．

C．

D．

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12.

复数

，若复数

，

在复平面内的对应点关于虚轴对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

13.常温下,取浓度均为0.1mol/L的HX溶液和ROH溶液各20mL，分别用0.1mol/LNaOH溶液、0.1mol·L^-1盐酸进行滴定。滴定过程中溶液的pH随滴加溶液的体积变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

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14.常温下,取浓度均为0.1mol/L的HX溶液和ROH溶液各20mL，分别用0.1mol/LNaOH溶液、0.1mol·L^-1盐酸进行滴定。滴定过程中溶液的pH随滴加溶液的体积变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

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15.常温下,取浓度均为0.1mol/L的HX溶液和ROH溶液各20mL，分别用0.1mol/LNaOH溶液、0.1mol·L^-1盐酸进行滴定。滴定过程中溶液的pH随滴加溶液的体积变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

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3.填空题(共4题)

16.

若

的展开式中常数项为________．

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17.

设函数

，若方程

有12个不同的根，则实数

的取值范围为________．

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18.

设

，将

的图像向右平移

个单位长度，得到

的图像，若

是偶函数，则

的最小值为________．

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19.

已知实数

满足

则

的最大值为________．

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4.解答题(共5题)

20.

已知函数

（1）若

，求证：

（2）若

，恒有

，求实数

的取值范围.

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21.

已知数列

有

，

是它的前

项和，

且

．
（1）求证：数列

为等差数列.
（2）求

的前

项和

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22.

已知空间几何体

中，

与

均为边长为

的等边三角形，

为腰长为

的等腰三角形，平面

平面

，平面

平面

（1）试在平面

内作一条直线，使直线上任意一点

与

的连线

均与平面

平行，并给出详细证明；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

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23.

已知两定点

，点

是平面内的动点，且

,记

的轨迹是

（1）求曲线

的方程；
（2）过点

引直线

交曲线

于

两点，设

，点

关于

轴的对称点为

，证明直线

过定点.

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24.

每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率；
（2）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；

降雨量	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500）
亩产量	500	700	600	400

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析