甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528900

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/5

1.单选题(共12题)

1.
设集合,,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
2.
,则的( )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
关于直线对称,则ab取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为
A.3B.4C.5D.6
6.
已知α,cos α=,则tan等于(  )
A.7B.C.-D.-7
7.
已知P,Q是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且点P的纵坐标为,点Q的横坐标为,则(   )
A.B.C.D.
8.
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4
节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )
A.B.C.D.1升
9.
已知数列满足),则(  )
A.B.C.D.
10.
若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为()
A.-3B.1C.D.3
11.
某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A.B.
C.D.
12.
已知复数满足,则()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.在高等动物的某一器官中,发现了如图的细胞分裂图象,下列有关叙述错误的是(    )

3.填空题(共4题)

14.
已知函数,则满足a的取值范围是________(用区间的形式表示).
15.
已知向量,若,则代数式________.
16.
已知为球的半径,垂直于的平面截球面得到圆为截面与的交点).若圆的面积为,则球的表面积为___________.
17.
在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若,则AB1与C1B所成的角的大小为___________.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若对于任意,都有,求m的最小值;
19.
已知函数
(1)求当处的切线的斜率最小时,的解析式;
(2)在(1)的条件下,是否总存在实数m,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
20.
在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且(2bc)cos Aacos C
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.
21.
已知数列的前n项和为,且,,数列满足.
(1)求的通项公式;  
(2)求数列{}的前n项和 .
22.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面分别为的中点,点在线段上.

(1)求证:平面
(2)当时,求四棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21