四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528777

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/22

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知直线n与平面α,β,若n⊂α,则“n⊥β”是“α⊥β”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位,得到的图象关于轴对称,则(  )
A.函数的周期为B.函数图象关于点对称
C.函数图象关于直线对称D.函数上单调
4.
已知数列是等比数列,若,则(  )
A.B.C.D.
5.
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如下图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为(  )

A.B.C.D.
6.
如图,在矩形中,,现分别沿将矩形折叠使得重合,则折叠后的几何体的外接球的表面积为(  )

A.B.C.D.
7.
已知椭圆,则下列结论正确的是(  )
A.长轴长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为
8.
过曲线的左焦点作曲线的切线,设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点,若则曲线的离心率为(   ).
A.B.C.D.
9.
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()
A.B.C.D.
10.
甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为标准差分别为,则 
A.B.
C.D.
11.
执行下面的程序框图,则输出的值为(  )

A.99B.98C.100D.101

2.填空题(共4题)

12.
设函数,则________.
13.
已知函数,则满足的实数的取值范围是________.
14.
已知平面向量,则上的投影为________.
15.
已知数列,若,则数列的前项和为__________

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设,且是曲线上的任意两点,若对任意的,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
17.
如图,在平面四边形中,.

(1)求
(2)求四边形的面积.
18.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面.

(1)求证:面
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
19.
已知抛物线,过点的直线与抛物线相切,设第一象限的切点为.
(1)求点的坐标;
(2)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
20.
当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到下边频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
每分钟跳绳个数




得分
17
18
19
20
 

(1)请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数(保留整数);
(2)若从跳绳个数在两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试,并从中任意选取2人,求两人得分之和不大于34分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20