江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：528620

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/21

1.填空题(共10题)

1.

设全集U=Z，集合M={1，2}，P={﹣2，﹣1，0，1，2}，则P∩(C_UM)___．

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2.

命题“∃x∈[0，1]，x²﹣1≥0”是____命题．（选填“真”或“假”）

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3.

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AA₁=2，则二面角C₁﹣AB﹣C的余弦值为 ___．

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4.

设

，

是集合

的两个不同子集，若使得

不是

的子集，

也不是

的子集，则不同的有序集合对

的组数为_________.

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5.

若

=

，则x的值为___．

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6.

已知（1+x）（a﹣x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，a∈R，若a₀+a₁+a₂+…+a₆+a₇=0，则a₃=___．

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7.

化简：

= （用m、n表示）．

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8.

根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有___ 种不同的考试安排方法．

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9.

在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率

的取值范围是　　　　．

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10.

观察下列各等式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，则5²⁰¹⁸的末四位数字为__．

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2.解答题(共4题)

11.

已知集合A是函数

的定义域，集合B是不等式

的解集，

．
（1）若

，求a的取值范围；
（2）若

是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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12.

如图，在三棱锥

中，已知

都是边长为

的等边三角形，

为

中点，且

平面

，

为线段

上一动点，记

.

当

时，求异面直线

与

所成角的余弦值；

当

与平面

所成角的正弦值为

时，求

的值.

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13.

邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．
（1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件

，求事件

发生的概率；
（2）设

为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量

的分布列和数学期望．

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14.

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10="49"
照此规律下去
（1）写出第5个等式；
（2）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14