福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528604

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
设全集,则等于(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若存在,使得关于的不等式恒成立,则的取值范围为
A.B.C.D.
3.
设函数,则函数的图像可能为(   )
A.B.C.D.
4.
,则abc的大小顺序是  
A.B.C.D.
5.
函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需将图象(   )
A.向右平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
6.
中,角ABC所对的边分别为abc,若abc成等比数列,且,则(  )
A.B.C.D.
7.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
8.
如图,在正方体中,分别是棱的中点,则异面直线所成的角的大小是(  )
A.B.
C.D.
9.
已知是两个定点,点是以为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且,记分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有
A.B.C.D.
10.
袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为()
A.B.C.D.
11.
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则其中判断框内应填入的是(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知,则的值为_______
13.
已知向量,若,则_____________
14.
已知直线l:与圆C:相交于P,Q两点,则=_______.
15.
已知实数满足,则最小值为________

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当有最小值,且最小值不小于时,求的取值范围.
17.
已知数列的前项和为
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求
18.
如图,在三棱柱中,的中点,点在平面内的射影在线段上.

(1)求证:
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
19.
已知点为抛物线的焦点,过点任作两条互相垂直的直线,分别交抛物线四点,分别为的中点.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(2)设直线交抛物线两点,试求的最小值.
20.
某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).

根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20