1.单选题- (共11题)
：
，
，命题
：
，
.则下列命题中是真命题的是（ ）
，
，则
（ ）
上的偶函数
满足
，且当
时，
（其中
是自然对数的底数）.若关于
的方程
在
上恰有四个解，则实数
的取值范围（ ）
，
，
（其中
是自然对数的底数），则（ ）
的图象在
处的切线方程为（ ）
的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
的两条渐近线分别为直线
，
，经过右焦点
且垂直于
分别交
两点，若
，
，
成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
8.
我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做
阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么 
的值为（ ）
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么 的值为（ ）| A．41 | B．45 | C．369 | D．321 |
和
恰有三条公切线，若
，
，且
，则
的最小值为（ ）
的焦点
和准线
，过点
，与抛物线的一个交点为
，且
，则
（ ）
2.填空题- (共3题)
，则
的展开式中
的系数为
的角
的对边分别为
，且
，将函数
的图像向右平移
个单位后得到函数
的图像，则
的值为
满足
，则
的取值范围为__________．3.解答题- (共6题)
，
.
的值域
；
的值域为
，且
，求实数
的取值范围.
.
时，不等式
恒成立；
时，若方程
有两个不等实根，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，若
.
，求数列
的前
.
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
19.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，过椭圆
的左焦点，且斜率为1的直线
，与以右焦点为圆心，半径为
的圆
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）线段
是椭圆过右焦点的弦，且
，求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线，与以右焦点为圆心，半径为的圆相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）线段
是椭圆过右焦点的弦，且，求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
20.
某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下表：
年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.
（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）
（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数
近似服从正态分布
，其中
，
为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：
（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望与方差.
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
.
| 每分钟跳绳个数 |  |  |  |  |  |
| 得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图.
（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）
（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数
近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）.利用所得的正态分布模型，解决以下问题：（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望与方差.附：若随机变量
服从正态分布，则，，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20