湖南省师范大学附中2019-2020学年年高三上学期11月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528507

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/25

1.单选题(共12题)

1.
命题“”的否定形式是(   )
A.
B.
C.
D.
2.
设全集为,集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
,则( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,则关于的不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
5.
,若函数内有4个零点,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,并且函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则实数的值为(   )
A.B.C.2D.
7.
在平行四边形中,的中点,为平面内一点,若,则(   )
A.16B.12C.8D.6
8.
满足约束条件的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱AA1CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1EFCD都相交的直线( )
A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条
10.
如图,已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点.若,则双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
11.
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A.B.C.D.
12.
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”: ,仿此,若的“分裂数”中有一个是73,则m的值为(   )
A.8B.9C.10D.11

2.选择题(共2题)

13.

造成世界特别是亚洲环境问题的根本所在是(  )

14.

造成世界特别是亚洲环境问题的根本所在是(  )

3.填空题(共4题)

15.
已知在锐角中,角的对边分别是的面积为2,若,则的取值范围是__________.
16.
曲线在点处的切线方程为__________.
17.
已知数列,若,且对于任意,都有,则实数的取值范围是__________.
18.
已知圆,圆,若圆上存在点,过点作圆的两条切线,切点为,使得,则的取值范围是__________.

4.解答题(共4题)

19.
已知函数.
(1)若对任意的,都有恒成立,求的最小值;
(2)设,若为曲线上的两个不同的点,满足,且,使得曲线在点处的切线与直线平行,求证:.
20.
的内角的对边分别是,且三个内角依次成等差数列.
(1)若,求角
(2)若为钝角三角形,且,求的取值范围.
21.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,四边形是矩形,平面平面的中点,为线段上的一点.

(1)求证:
(2)若二面角的大小为,求的值.
22.
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长,焦点,点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆过坐标原点,若存在,求出直线的方程;不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20