2020年普通高考(天津卷)适应性测试数学试题

适用年级:高三
试卷号:528413

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共9题)

1.
已知全集,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
3.
已知是定义在R上的偶函数且在区间单调递减,则(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,若函数有且只有3个零点,则实数k的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
函数的图象大致是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知函数,则下列结论错误的是(   )
A.的最小正周期为
B.的图象关于直线对称
C.的一个零点
D.在区间单调递减
7.
如图,长方体的体积是36,点E在棱上,且,则三棱锥E-BCD的体积是(   )
A.3B.4C.6D.12
8.
抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线,则p的值为(   )
A.B.C.D.
9.
某市为了解全市居民日常用水量的分布情况,调查了一些居民某年的月均用水量(单位:吨),其频率分布表和频率分布直方图如图,则图中t的值为(   )

分组
频数
频率

4
0.04

8
0.08

15
a

22
0.22

m
0.25

14
0.14

6
0.06

4
0.04

2
0.02
合计
100
1.00
 
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

10.
如图,在中,D,E分别边AB,AC上的点,,则______________,若P是线段DE上的一个动点,则的最小值为_________________.
11.
已知,则的最小值为______________.
12.
已知直线与圆交于点A,B两点,则线段AB的长为____________.
13.
的展开式中,常数项是________.
14.
已知某同学投篮投中的概率为,现该同学要投篮3次,且每次投篮结果相互独立,则恰投中两次的概率为:_____________;记X为该同学在这3次投篮中投中的次数,则随机变量X的数学期望为____________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,函数,其中的一个极值点,且.
(1)讨论的单调性
(2)求实数a的值
(3)证明
16.
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知
(1)求的值
(2)若
(i)求的值
(ii)求的值.
17.
已知数列是公差为1的等差数列,数列是等比数,且,,数列满足其中.
(1)求的通项公式
(2)记,求数列的前n项和.
18.
如图,在四棱锥PABCD中,已知,点QAC中点,底面ABCD,,点MPC的中点.

(1)求直线PB与平面ADM所成角的正弦值;
(2)求二面角D-AM-C的正弦值;
(3)记棱PD的中点为N,若点Q在线段OP上,且平面ADM,求线段OQ的长.
19.
已知椭圆的离心率为,点在椭圆上
(1)求椭圆的方程;
(2)已短直线与椭交于AB两点,点P的坐标为,且,求实数m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19