广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:528336

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/22

1.单选题(共12题)

1.
已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子中:①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A.正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
已知等于(  )
A.B.C.D.
3.
已知全集,,则如图阴影部分表示的集合为( )
A.B.
C.D.
4.
函数的定义域为(  )
A.B.C.D.
5.
设偶函数的定义域为,当时,是减函数,则的大小关系是()
A.B.
C.D.
6.
是定义在上的偶函数,则的值域是().
A.B.C.D.与有关,不能确定
7.
已知函数的定义域为,则实数的值为(  )
A.5B.-5C.10D.-10
8.
定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式解集是(   )
A.B.
C.D.
9.
函数的图象是( )
A.B.C.D.
10.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是(   )
A.B.C.D.
11.
已知,则为(  )
A.2B.3C.4D.5
12.
在任意三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别为,我们有如下一些定理:①;②三角形ABC的面积.在三角形ABC中,角A=,则三角形ABC的面积为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.向某密闭容器中加入0.3mol A、0.1mol C 和一定量的 B 三种气体.一定条件下发生反应,各物质浓度随时间变化如甲图所示[t0~t1阶段 c(B)未画出].附图乙为 t2时刻后改变条件平衡体系中反应速率随时间变化的情况,且四个阶段都各改变一种不同的条件并且所用条件均不同.已知,t3~t4阶段为使用催化剂.下列说法正确的是(   )

14.阅读下面的解答过程,求y2+4y+8的最小值.

解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0,

∴y2+4y+8的最小值为4.

仿照上面的解答过程,求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值.

3.填空题(共4题)

15.
若全集,则集合的真子集共有__________个.
16.
若集合,且,则实数的取值范围是_____________.
17.
,记,函数的最小值是__________
18.
已知函数,则 _______.

4.解答题(共6题)

19.
已知函数 的定义域为集合 ,
 ,
(1)求 ;
(2)若 ,求实数 的取值范围.
20.
已知函数的定义域为集合A,的值域为
A.
(1)若=2,求A∩B    
(2)若A∪B=R,求实数的取值范围.
21.
已知函数,对任意实数.
(1)上是单调递减的,求实数的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求正数的取值范围.
22.
已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)若f(a)>2,求实数a的取值范围.
23.
已知函数是定义域为上的奇函数,且
(1)求的解析式;  
(2)用定义证明:上是增函数;
(3)若实数满足,求实数的范围.
24.
据市场分析,南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数;当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元,为二次函数的顶点.写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系.已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22