四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题

适用年级:高三
试卷号:528333

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知平面和直线,则“”的充分不必要条件是(   )
A.内有无数条直线与平行
B.
C.
D.内的任何直线都与平行
3.
若函数在区间上有两个极值点,则的可能取值为(   )
A.3B.4C.5D.6
4.
函数,其图象的对称中心是(   )
A.B.C.D.
5.
中,内角的对边分别是.已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
函数(其中 )的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(   )
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
7.
已知,则的夹角是(   )
A.B.C.D.
8.
污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一.凉山州某地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天,若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天,则这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为(   )(精确到小数点后2位)
A.0.13B.0.15C.0.20D.0.22
9.
抛物线的准线方程为(   )
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图,若输出值,则输入值的集合是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
如图,直线分别是函数过点的切线(切点为)和割线,则切线的方程为______;若,则______.
12.
已知,则______.
13.
在一个长方体形的铁盒内有一个小球,铁盒共一顶点的三个面的面积分别是,则小球体积的最大值为______.
14.
的展开式中的常数项为______.(用数字作答)

3.解答题(共4题)

15.
已知函数为自然对数的底数).
(1)若,试讨论的单调性;
(2)对任意均有,求的取值范围.
16.
为等差数列的前项和,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
17.
中(图1),为线段上的点,且.以为折线,把翻折,得到如图2所示的图形,的中点,且,连接.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
18.
在某次数学考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班样本成绩的茎叶图如图所示.

(1)用样本估计总体,若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同,求的值;
(2)从样本中任意抽取3名学生的成绩,若至少有两名学生的成绩相同的概率大于,则该班成绩判断为可疑.试判断甲班的成绩是否可疑?并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18