福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528272

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/12/27

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设函数为定义域为R的奇函数,且,当 时,,则函数在区间上的所有零点的和为( )
A.6B.7C.13D.14
3.
函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
4.
已知偶函数在区间上单调递增,且,则满足(  )
A.B.
C.D.
5.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变,再把所得函数图象向右平行移动个单位长度,得到的函数图象的一个对称中心是    
A.B.C.D.
6.
中,,,则角(  )
A.B.C.D.
7.
所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是(  )
A.B.
C.D.
8.
若数列是等差数列,且,则   
A.30B.33C.27D.24
9.
已知一个简单几何的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的表面积为(  )
A.B.
C.D.
10.
在正四面体中,分别是的中点,下面四个结论中不成立的是(   )
A.平面B.平面
C.平面平面D.平面平面
11.
的圆心到直线的距离为1,则(  )
A.B.C.D.2
12.
在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.小数乘整数的计算方法是,先把小数看成{#blank#}1{#/blank#},再按整数乘法的法则算出积,然后看因数一共有几位小数,就是从积的右边起数出几位,点上{#blank#}2{#/blank#},并去掉小数末尾的0。

3.填空题(共3题)

14.
已知xy满足约束条件,若的最大值为4,则___
15.
正方形的边长为,点分别是边的中点,沿折成一个三棱锥(使重合于),则三棱锥的外接球表面积为________
16.
过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是 _______.

4.解答题(共5题)

17.
某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
18.
已知函数为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直.
(1)求的单调区间;
(2)设,对任意,证明:
19.
.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
20.
是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和
21.
如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,平面底面ABCDQAD的中点,M是棱PC上的点,

求证:平面平面PAD
,求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20