已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1) 求实数m的取值范围;
(2) 求该圆半径r的取值范围;
(3) 求该圆心的纵坐标的最小值.
若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身,则实数a=________.