四川省绵阳市2019-2020学年高三第二次诊断性测试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:528236

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
设全集,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知为任意角,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
3.
已知为偶函数,且当时,,则满足不等式的实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知圆,直线经过点,且将圆及其内部区域分为两部分,则当这两部分的面积之差的绝对值最大时,直线的方程为(   )
A.B.
C.D.
6.
已知向量,若,则(   )
A.B.C.D.5
7.
双曲线的右焦点为,过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于两点,若四边形为坐标原点)的面积为,则双曲线的离心率为(   )
A.B.2C.D.3
8.
已知是圆上一动点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹方程为(   )
A.B.C.D.
9.
已知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表:
(单位:万元)
0
1
2
3
4
(单位:万元)
10
15

30
35
 
若根据表中的数据用最小二乘法求得的回归直线方程为,则下列说法中错误的是(   )
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点
C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元
D.的值是20
10.
甲、乙、丙三位客人在参加中国(绵阳)科技城国际科技博览会期间,计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察,由于时间关系,每个人只能选择一个景点,则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为(   )
A.B.C.D.
11.
已知高一(1)班有学生45人,高一(2)班有50人,高一(3)班有55人,现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评,则高一(2)班被抽出的人数为(   )
A.10B.12C.13D.15

2.填空题(共4题)

12.
函数的图象如图所示,则在区间上的零点之和为______.
13.
直线与直线平行,则实数的值是______.
14.
过点的直线与抛物线交于两点(之间),是抛物线的焦点,若,则的面积为______.
15.
某同学在最近的五次模拟考试中,其数学成绩的茎叶图如图所示,则该同学这五次数学成绩的方差是______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,记函数的两个极值点为(其中),求的最大值.
17.
中,内角所对的边分别为.已知.
(1)求
(2)若边上一点,且,求.
18.
已知等差数列的公差,且的等比中项.数列的通项公式为.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
19.
已知椭圆,动直线过定点且交椭圆两点(不在轴上).
(1)若线段中点的纵坐标是,求直线的方程;
(2)记点关于轴的对称点为,若点满足,求的值.
20.
每年的4月23日为“世界读书日”,某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生(其中男生45名),统计了每个学生一个月的阅读时间,其阅读时间(小时)的频率分布直方图如图所示:

(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)已知样本中阅读时间低于的女生有30名,请根据题目信息完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关.

列联表

 

总计

 

 

 

 

 

 

总计

 

 

 

 

附表:

0.15
0.10
0.05

2.072
2.706
3.841
 
其中:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20