豫西名校2019-2020年度上学期第二次联考高二数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:528144

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/14

1.单选题(共11题)

1.
命题“若,则”的逆否命题是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
下列说法正确的是(   )
A.命题“若.则ab中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题
B.命题“负数的平方是正数”是特称命题
C.命题“设a,若,则”是一个真命题
D.常数数列既是等差数列也是等比数列
3.
“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的是(  )
A.红豆生南国B.春来发几枝
C.愿君多采撷D.此物最相思
4.
ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.
已知的内角的对边分别为.若的面积为,则面积的最大值为(   )
A.B.C.D.
6.
等差数列的前项和满足,且的最大项为,则的值是(   )
A.18B.21C.24D.27
7.
已知集合,则等于(   )
A.1B.3C.-1D.-3
8.
用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,该椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆,直线,直线与椭圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.相切D.不确定
10.
已知点是椭圆上的一点,分别是椭圆的左、右焦点,若为直角,则满足条件的点个数(   )
A.8B.6C.4D.2
11.
已知直线l与椭圆交于AB两点,且点是弦AB的中点,则直线l的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围为______.
13.
数列满足,则______.
14.
椭圆的左、右焦点分别是,过的直线与椭圆交于两点,若内切圆的面积为两点的坐标分别为,则的值为______.
15.
已知方程表示椭圆,则该椭圆的焦点坐标为______.

3.解答题(共6题)

16.
p:实数x满足q:实数x满足
(1)当时,命题为真命题,求实数x的取值范围;
(2)若p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
17.
已知的内角ABC的对边分别为abc,若
(1)证明:是直角三角形:
(2)BM平分角BAC于点M,且,求
18.
已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
19.
某乡镇政府为了解决农村教师的住房问题,计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000公寓楼(每层的建筑面积相同).已知士地的征用费为,土地的征用面积为第一层的倍,经工程技术人员核算,第一层建筑费用为,以后每增高一层,其建筑费用就增加,设这幢公寓楼高层数为n,总费用为万元.(总费用为建筑费用和征地费用之和)
(1)若总费用不超过835万元,求这幢公寓楼最高有多少层数?
(2)试设计这幢公寓的楼层数,使总费用最少,并求出最少费用.
20.
椭圆的离心率为,右顶点为,下顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆与直线相交于两点,直线分别与轴交于两点.试探究两点的横坐标的乘积是否为定值,说明理由.
21.
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,坐标原点为.该椭圆与直线相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21