用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．

（1）69×71；   （2）99²．

若实数a，b，c满足a²+b²+c²=0，求代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值{#blank#}1{#/blank#} 

利用乘法公式计算：500²﹣499×501．

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x²（x﹣1），其中x=﹣1．

（1）计算：（﹣2）^﹣1﹣|﹣$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$﹣1）⁰+cos45°．

（2）已知m²﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）²+1的值．

已知：a+b=$\frac{3}{2}$，ab=1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是{#blank#}1{#/blank#} 

对于任何实数，我们规定符号$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$的意义是：$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$=ad﹣bc．

按照这个规定请你计算：$\left|\begin{array}{cc}5& 6\\ 7& 8\end{array}\right|$的值．

对于任何实数，我们规定符号$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$的意义是：$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$=ad﹣bc．

按照这个规定请你计算：$\left|\begin{array}{cc}5& 6\\ 7& 8\end{array}\right|$的值．

已知x²+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（　　）

已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（　　）

（1）解方程：x²﹣4x=0

（2）化简：m（m+3）﹣（m+1）²，其中m=$\sqrt{2}$+1．

先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）²，其中ab=﹣$\frac{1}{2}$．

当a=3，b=﹣1时

（1）求代数式a²﹣b²和（a+b）（a﹣b）的值；

（2）猜想这两个代数式的值有何关系？

（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a²﹣b²的值吗？

当a=3，b=﹣1时

（1）求代数式a²﹣b²和（a+b）（a﹣b）的值；

（2）猜想这两个代数式的值有何关系？

（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a²﹣b²的值吗？

当a=3，b=﹣1时

（1）求代数式a²﹣b²和（a+b）（a﹣b）的值；

（2）猜想这两个代数式的值有何关系？

（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a²﹣b²的值吗？

对于任意实数，规定的意义是$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$=ad﹣bc．则当x²﹣3x+1=0时，$\left|\begin{array}{cc}x+1& 3x\\ x-2& x-1\end{array}\right|$={#blank#}1{#/blank#} ．

当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y²的值是（　　）

若x+y=1，则代数式3（4x﹣1）﹣2（3﹣6y）的值为（　　）