已知x2+x﹣5=0,求代数式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值.
解:(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)
=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4
=x2+x﹣3,
∵x2+x﹣5=0,
∴x2+x=5,
∴原式=5﹣3=2.